首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf-1(y)dy,则( )
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf-1(y)dy,则( )
admin
2022-01-17
36
问题
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f
-1
(y),a>0,b>0,令I=∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
-1
(y)dy,则( )
选项
A、I<ab。
B、I≤ab。
C、I>ab。
D、I≥ab。
答案
D
解析
令F(a)=∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
-1
(y)dy—ab,则F
’
(a)=f(a)一b。
设f(T)=b,则当0<a<T时,F(a)单调减少;当a>T时,F(a)单调增加,故F(a)在a=T处取最小值0,所以F(a)≥0,即∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
-1
(y)dy≥ab。故选(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NEf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是()
二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是()
设f(χ)为单调可微函数,g(χ)与f(χ)互为反函数,且f(2)=4,f′(2)=,f′(4)=6,则g′(4)等于().
如图1一3一I,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()
设f(χ)为连续函数,且满足f(χ)=χ+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
求极限:.
随机试题
雷克萨斯轿车是_______顶级轿车。
闻一多属于下列诗歌流派中的()
X线摄影检查中胶片的冲洗程序为
卫生监督部门对未获得"健康合格证"而从事直接为顾客服务的公共场所,可以根据情节轻重,给予下列行政处罚,除了
A.第二类精神药品B.第一类精神药品C.医疗用毒性药品D.麻醉药品根据特殊管理药品有关品种目录管理的规定,含可待因复方口服溶液剂属于
资本主义经济管理和社会主义经济管理都具有二重性。()
2011年12月31日资产负债表如下:2011年营业收入净额1500元,营业净利率20%。要求:根据以上资料计算2011年应收账款周转率、流动资产周转率、总资产周转率;
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件(2)也充分。(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条
Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossible【C1】______ofactionopentohim:hecangivetheinventiontofilew
InJapanIthasbeenalonghistoryof1750yearseversinceConfucianismwasintroducedintothiscountry.Confucius’teac
最新回复
(
0
)