与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2020-03-01  41

问题 与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 二次型f的矩阵A=
因为两个实对称矩阵相似必合同,所以只需计算出矩阵A的特征值即可。由矩阵A的特征方程

可得,矩阵A的特征值是4,2,—2,故选B。
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