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  3. 与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2020-03-01  69
问题 与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 二次型f的矩阵A=。
因为两个实对称矩阵相似必合同，所以只需计算出矩阵A的特征值即可。由矩阵A的特征方程

可得，矩阵A的特征值是4，2，—2，故选B。
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考研数学二

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