设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为__________。

admin2018-12-27  22

问题 设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为__________。

选项

答案x-2y+2=0

解析 在方程e2x+y-cos(xy)=e-1两边对x求导,得
               e2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
    将x=0,y=1代入上式,得y’|x=0=-2,则法线斜率为故所求法线方程为
            
  即x-2y+2=0。
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