设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为__________。

admin2018-12-27 31

问题设函数y=f(x)由方程e^2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为__________。

选项

答案x－2y+2=0

解析在方程e^2x+y－cos(xy)=e－1两边对x求导，得
e^2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
将x=0，y=1代入上式，得y’|_x=0=－2，则法线斜率为

故所求法线方程为

即x－2y+2=0。

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考研数学一

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