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  3. 设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为__________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为__________。

admin2018-12-27  23
问题 设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为__________。
选项
答案x－2y+2=0
解析 在方程e2x+y－cos(xy)=e－1两边对x求导，得
               e2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
    将x=0，y=1代入上式，得y’|x=0=－2，则法线斜率为故所求法线方程为
            
  即x－2y+2=0。
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考研数学一

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