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求区域Ω的体积,其中Ω是由曲面z=y2(y≥0),z=4y2(y≥0),z=z,z=2x,z=4所围成.
求区域Ω的体积,其中Ω是由曲面z=y2(y≥0),z=4y2(y≥0),z=z,z=2x,z=4所围成.
admin
2016-10-26
33
问题
求区域Ω的体积,其中Ω是由曲面z=y
2
(y≥0),z=4y
2
(y≥0),z=z,z=2x,z=4所围成.
选项
答案
[*] 如图9.64,Ω={(x,y,z|[*](z,x)∈D
zx
}, D
zx
={(z,x)|[*]≤x≤z,0≤z≤4}. 力的体积为[*] [*] 或Ω也可表成(如图9.65):Ω={(x,y,z)|[*]≤x≤z,(y,z)∈ D
yz
), D
yz
={(y,z)|[*],0≤z≤4}, 于是[*]
解析
这是侧面是柱面的曲顶、曲底柱体区域.对这类问题要由所给条件确定出侧面——柱面,然后再定上、下底曲面.确定了侧面(柱面)也就确定了Ω的投影区域.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGu4777K
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考研数学一
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