首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u=u(x,y,z)具有连续偏导数,而x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ. 若试证明u仅为r的函数.
设u=u(x,y,z)具有连续偏导数,而x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ. 若试证明u仅为r的函数.
admin
2019-02-20
64
问题
设u=u(x,y,z)具有连续偏导数,而x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ.
若
试证明u仅为r的函数.
选项
答案
设[*]则按函数的复合关系可得 [*] 所以u不依赖于φ. 注意到中间变量z不依赖于自变量θ,所以 [*] 由已知条件知上式右端为0,所以u也不依赖于θ,综上即得u仅为r的函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NHP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数y=C1ex+C2e﹣2x+xex满足的一个微分方程是().
设X1,X2为独立的连续型随机变量,分布函数分别为F1(x),F2(x),则一定是某一随机变量的分布函数的为()
假设X是只可能取两个值的离散型随机变量,Y是连续型随机变量,则随机变量X+Y的分布函数()
设平面区域D:1≤x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
设随机变量X~N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
设f(x),fˊ(x)为已知的连续函数,则方程yˊ+fˊ(x)y=f(x)fˊ(x)的通解是()
当|x|<1时,级数的和函数是()
函数f(x)=的间断点及类型是()
设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f(0)≠0,F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f(χ)dt且当χ→0,F′(χ)与χk是同阶无穷小,则k等于【】
设f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f”(x)≠0.证明:(1)对于任意的x∈(一1,0)∪(0,1),存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
随机试题
RaisingWiseConsumers[A]Almostanyonewithaprofitmotiveismarketingtoinnocents.Helpyourkidsunderstandit’sOK
进行分区划线分离细菌,操作错误的是
氨基酸进入肠黏膜上皮细胞是属于
充分体现人与自然统一的整体运动观念,确立了因时、因地、因人制宜的辨证施治原则的医学书籍是
设计工作中的方案设计、初步设计、技术设计、施工图设计之间的关系属于()。
金融市场可分为有形市场和无形市场。两个市场最明显的区别是()。
A、 B、 C、 D、 B
ThehumanspeciescameintobeingatthetimeofthegreatestbiologicaldiversityinthehistoryoftheEarth.Today,ashuman
A、Theirworkcanonlybeusedasamodel.B、Mostoftheirwritersarepoorlypaid.C、Mostwritershaveadoctorate.D、Studentsm
Itseemsyoualwaysforget—yourreadingglasseswhenyouarerushingtowork,yourcoatwhenyouaregoingtothe【C1】______,you
最新回复
(
0
)