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admin2015-06-29 29

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考研数学一

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设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．
设D是以点A(1，1)，B(—1，1)，C(—1，—1)为顶点的三角形区域，则I=(x一y)+4]dxdy=________．
用定积分表示曲线(χ2＋y2)＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为()．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
计算二重积分，其中D：x2+y2≤x+y+1．
设函数F(X)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).

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人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，_______________。(苏轼《水调歌头》)
“立竿见影”指在阳光下竖起竹竿，立刻就能看到竹竿的影子。2015年6月22日，李某在海南省三沙市永兴岛(约16．80°N)观察中心广场上的旗杆。下列关于李某所观察旗杆的影子方位和长度变化呈现的规律正确的是：
InternationalHeraldTribune
SheAlooksforwardBeveryspringtoCwalkintheDflower-linedgarden.

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