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  3. 求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．

求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．

admin2021-10-18  88
问题 求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
选项
答案令x+y=u，则dy/dx=du/dx-1，于是有du/dx=(1+u2)/u2，变量分离得u2/(1+u2)du=dx，两边积分得u-arctanu=x+C，所以原方程的通解为y-arctan(x+y)=C(C为任意常数)．
解析
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考研数学二

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