首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,+∞)上具有连续的一阶导数,且满足f(0)=1及 证明:当x>0时,有e—x<f(x)<1.
设f(x)在区间[0,+∞)上具有连续的一阶导数,且满足f(0)=1及 证明:当x>0时,有e—x<f(x)<1.
admin
2021-08-05
64
问题
设f(x)在区间[0,+∞)上具有连续的一阶导数,且满足f(0)=1及
证明:当x>0时,有e
—x
<f(x)<1.
选项
答案
对f(x)在区间[0,x]上应用拉格朗日中值定理,得 f(x)—f(0)=xf’(ξ)=[*]<0(0<ξ<x). 所以f(x)<f(0)=1(x>0). 为了证明e
—x
<f(x),构造辅助函数F(x)=f(x)一e
—x
—x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
设,则
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设
设f(χ,y)=,则f(0,0)点处【】
设L:y=e-x(x≥0).求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).
曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为().
下列广义积分发散的是().
设z=arctan,则=()
设f(x)是奇函数,且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2),又f(1)=a,a为常数,n为整数,则f(n)=____________.
随机试题
下牙合联冠斜面导板的斜面与被引导牙的长轴应呈
计算机中运算器的作用是()。
数据备份是月末处理工作必须具备的工作,且必须在结账后进行。()
()涵盖了营销组织的目标和实现日标的途径。是营销管理活动的前提。
A公司2017年度发生了4000万元的广告费用,在发生时已计入当期损益,至年末已全额支付。税法规定广告费支出不超过当年销售收入15%的部分,准予扣除;超过部分允许在以后年度税前扣除。2017年度A公司实现销售收入20000万元,会计利润为10000万
下列关于人力资源的叙述不正确的是()。
根据下列材料回答下列问题。注:2008年的数据为估计值,2009年的数据为预测值。在下列哪一年中,发达国家的出口增长率最高?()
根据下面材料回答问题。2008年,山东省居民消费价格分月指数大于当年居民消费价格指数的有()个月。
花灯
Thenumberofstudentsinourdepartment(be)______morethan500.
最新回复
(
0
)