α,β是x²+px+q=0的两个根,α+1和β+1为方程x²-px-q=0的两个根,则( )。

admin2009-05-23  15

问题 α,β是x²+px+q=0的两个根,α+1和β+1为方程x²-px-q=0的两个根,则(    )。

选项 A、p=1,q=0
B、p=1,q=-1
C、p=0,q=1
D、p=2,q=-2
E、以上答案均不正确

答案A

解析 由于α,β卢为x2+px+q=0的两个根,从而α+β=-p,αβ=q,
   又因为α+1,β+1是x2-px-q=0的两个根,因此
   (α+1)+(β+1)=p,(α+1)(β+1)=-q
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