＝______。

admin2021-01-19 14

问题

＝______。

选项

答案应填[*]．

解析 [分析] 本题既是无界函数的反常积分，又是无穷限的反常积分．考虑到被积函数含有一次根式，可直接作变量代换

，即可转化为只是无穷限的反常积分了．
[详解] 令

，则x＝t²＋2，dx＝2tdt，当x＝2时，t＝0，当x→＋∞时，t→＋∞，于是

[评注] 反常积分同普通积分类似，也可作变量代换和进行分部积分，但对反常积分进行加减运算时，应十分小心，因为此时有可能是不成立的．

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