首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是4×5矩阵,ξ1=(1,-1,1,0,0)T,ξ2=(-1,3,-1,2,0)T,ξ3=(2,1,2,3,0)T,ξ4=(1,0,-1,1,-2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
设A是4×5矩阵,ξ1=(1,-1,1,0,0)T,ξ2=(-1,3,-1,2,0)T,ξ3=(2,1,2,3,0)T,ξ4=(1,0,-1,1,-2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
admin
2019-06-29
104
问题
设A是4×5矩阵,ξ
1
=(1,-1,1,0,0)
T
,ξ
2
=(-1,3,-1,2,0)
T
,ξ
3
=(2,1,2,3,0)
T
,ξ
4
=(1,0,-1,1,-2)
T
都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
4
线性表出,若k
1
,k
2
,k
3
,k
4
是任意常数,则Ax=0的通解是 ( )
选项
A、k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
+k
4
ξ
4
.
B、k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
.
C、k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
.
D、k
1
ξ
1
+k
3
ξ
3
+k
4
ξ
4
.
答案
D
解析
Ax=0的任一解向量均可由ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
4
线性表出,则必可由ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
4
的极大线性无关组表出,且ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
4
的极大线性无关组即是Ax=0的基础解系.因
(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,ξ
4
)=
故知ξ
1
,ξ
3
,ξ
4
线性无关,是极大线性无关组,是Ax=0的基础解系,(D)是Ax=0的通解,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v7V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
已知三阶行列式=__________。
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵.层为n阶单位矩阵,若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值__________.
=_______
设z==_______
已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2,则常数c=________.
设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解。
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1且f"(x)>0,则()
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ)。
随机试题
乡村对于()相当于()对于治理
MyfriendMikewasshakinghisheadindisbelief."Thatyoungwomanwhojustwaitedonme,"hesaid,pointingtoanemployeeo
教师的根本任务是( )。
DiGeorge综合征
以下有关预防新生儿红臀的措施,错误的是
关于有底鼓的巷道施工质量控制措施的说法,正确的是()。
实行企业化经营、国家不再核拨经费的事业单位和从事经营活动的科技性社会团体,具备企业法人条件的,应当先申请企业法人登记,然后才可作为发起人。()
童年期思维的基本特点包括( )。
DavidFengisnotatrainworkerorafrequentbusinesstraveler.However,inthefirstfivemonthsof2018,hemade166trainj
《中华苏维埃共和国劳动法》中规定的工作制是()小时
最新回复
(
0
)