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  3. 设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

admin2019-12-26  24
问题 设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
选项
答案将y=ex代入原方程，得xex+p(x)ex=x，解得p(x)=xe－x－x．方程化为y′+(e－x－1)y=1． 由通解公式，有[*] 由y|x=ln2=0，有[*]即[*]故所求特解为[*]
解析
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考研数学三

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