设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

admin2019-12-26 34

问题设y=e^x是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=ln2=0的特解．

选项

答案将y=e^x代入原方程，得xe^x+p(x)e^x=x，解得p(x)=xe^－x－x．方程化为y′+(e^－x－1)y=1．由通解公式，有[*] 由y|_x=ln2=0，有[*]即[*]故所求特解为[*]

解析

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