我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布,其密度为 其中λ>0是一个常数.在某些情况,严格地说λ是一个随机变量,记为Λ(例如元件选自一个很大的群体,这个群体的各个成员具有不同的工作特性).此时我们假设X的条件概率密度为 现设Λ的概率密度为 试

admin2019-01-05  25

问题 我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布,其密度为

其中λ>0是一个常数.在某些情况,严格地说λ是一个随机变量,记为Λ(例如元件选自一个很大的群体,这个群体的各个成员具有不同的工作特性).此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度.

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 fX(x)=∫0+∞f(x,λ)dλ=∫0+∞λ2e-λ(x+1)dλ [*] fX(x)=0,其他, 所以 [*]

解析
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