我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试

admin2019-01-05 83

问题我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为

其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度．

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 f_X(x)=∫₀^+∞f(x,λ)dλ=∫₀^+∞λ²e^-λ(x+1)dλ [*] f_X(x)=0，其他，所以 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设线性方程组（1）Ax=0的一个基础解系为α1=（1，1，1，0，2）T，α2=（1，1，0，1，1）T，α2=（1，0，1，1，2）T。线性方程组（2）Bx=0的一个基础解系为β1=（1，1，—1，—1，1）T，β2=（1，—1，1，—1，2）T，β3

设f（x）在（—1，1）内具有二阶连续导数且f"（x）≠0。证明：（Ⅰ）对于任意的x∈（—1，0）∪（0，1），存在唯一的θ（x）∈（0，1），使f（x）=f（0）+xf’（θ（x）x）成立；

设随机变量X的概率密度为令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。（Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设二次型f(x1，x2，x3)=2x1+ax22+2x32+2x1x2—2bx1x3+2x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。求a，b的值；

设，B为三阶非零矩阵,的解向量，AX=a3有解．(1)求常数a，b．(Ⅱ)求BX=0的通解．

微分方程的通解为___________．

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是__________．

设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am＝O．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似．

下列哪项不是SLE淋巴结肿大的临床表现

检查脊柱的压痛的方法和临床意义正确的是

4周岁小儿的身长应为

在药品零售企业中，需要凭处方方可销售的特殊药品复方制剂除了()。

(2005年)pz波函数角度分布形状为()。

按时间分类，支付可分为()。

根据《个人外汇管理办法》的规定，个人外汇账户按账户性质可划分为()。

若商业银行核心资本距监管当局的要求相差较远，可以采取（）的方式来提高资本充足率。

已知A是m×n矩阵，m＜n证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

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设f（x）在（—1，1）内具有二阶连续导数且f"（x）≠0。证明：（Ⅰ）对于任意的x∈（—1，0）∪（0，1），存在唯一的θ（x）∈（0，1），使f（x）=f（0）+xf’（θ（x）x）成立；

设随机变量X的概率密度为令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。（Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设二次型f(x1，x2，x3)=2x1+ax22+2x32+2x1x2—2bx1x3+2x2x3经过正交变换化为3y12+3y22。求a，b的值；

设，B为三阶非零矩阵,的解向量，AX=a3有解．(1)求常数a，b．(Ⅱ)求BX=0的通解．

微分方程的通解为___________．

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是__________．

设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am＝O．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似．

下列哪项不是SLE淋巴结肿大的临床表现

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4周岁小儿的身长应为

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(2005年)pz波函数角度分布形状为()。

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根据《个人外汇管理办法》的规定，个人外汇账户按账户性质可划分为()。

若商业银行核心资本距监管当局的要求相差较远，可以采取（）的方式来提高资本充足率。

已知A是m×n矩阵，m＜n证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

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