我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试

admin2019-01-05 26

问题我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为

其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度．

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 f_X(x)=∫₀^+∞f(x,λ)dλ=∫₀^+∞λ²e^-λ(x+1)dλ [*] f_X(x)=0，其他，所以 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r（B）=n。

设总体X服从正态分布N（0，σ2），X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，统计量（1＜i＜10）服从F分布，则i等于（）

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

已知P（A）=0．5，P（B）=0．7，则（Ⅰ）在怎样的条件下，P（AB）取得最大值？最大值是多少？（Ⅱ）在怎样的条件下，P（AB）取得最小值？最小值是多少？

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=一所围成的平面图形。

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx＝∫0πf(x)sincxdx＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)＝0．

已知χ2～χ2(n)，则E(χ2)=________．答案

关于被动太阳房的设计要点，错误的是：

下列关于监理规划作用的表述中，错误的是(　　)。

出版活动对经济发展的影响，主要是通过它的()实现的。

要着力在简化手续、方便群众、提高效率、转变态度、办事公正上下功夫，牢固树立“立警为公、执法为民”的思想，树立新型的警民关系。(　　)

老吕班上的学生中，所有喜欢数学的同学也都喜欢逻辑。因此，有些喜欢唯唯的同学不喜欢数学。以下哪项如果为真，则最能保证上述论证的成立?

若有关系模式R(A，B，C)和S(C，D，E)，对于如下的关系代数表达式：正确的结论是(13)，表达式(14)的查询效率最高。

在数据库的三级模式体系结构中，模式与内模式之间的映像(模式/内模式)实现了数据库的【】独立性。

排列顺序。例如：A可是今天起晚了B平时我骑自行车上下班C所以就打车来公司BACA出现了大批优秀演员B京剧形成以来C同时也形成了很多流派

Dohalfofallmarriagesreallyendindivorce?It’sprobablythemostoften【B1】_____statisticaboutmodernlove.Butinanupbe

考研数学三

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r（B）=n。

设总体X服从正态分布N（0，σ2），X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，统计量（1＜i＜10）服从F分布，则i等于（）

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

已知P（A）=0．5，P（B）=0．7，则（Ⅰ）在怎样的条件下，P（AB）取得最大值？最大值是多少？（Ⅱ）在怎样的条件下，P（AB）取得最小值？最小值是多少？

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

计算二重积分，其中D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=一所围成的平面图形。

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx＝∫0πf(x)sincxdx＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)＝0．

已知χ2～χ2(n)，则E(χ2)=________．答案

关于被动太阳房的设计要点，错误的是：

下列关于监理规划作用的表述中，错误的是( )。

出版活动对经济发展的影响，主要是通过它的()实现的。

要着力在简化手续、方便群众、提高效率、转变态度、办事公正上下功夫，牢固树立“立警为公、执法为民”的思想，树立新型的警民关系。( )

老吕班上的学生中，所有喜欢数学的同学也都喜欢逻辑。因此，有些喜欢唯唯的同学不喜欢数学。以下哪项如果为真，则最能保证上述论证的成立?

若有关系模式R(A，B，C)和S(C，D，E)，对于如下的关系代数表达式：正确的结论是(13)，表达式(14)的查询效率最高。

在数据库的三级模式体系结构中，模式与内模式之间的映像(模式/内模式)实现了数据库的【】独立性。

排列顺序。例如：A可是今天起晚了B平时我骑自行车上下班C所以就打车来公司BACA出现了大批优秀演员B京剧形成以来C同时也形成了很多流派

Dohalfofallmarriagesreallyendindivorce?It’sprobablythemostoften【B1】_____statisticaboutmodernlove.Butinanupbe

下列关于监理规划作用的表述中，错误的是(　　)。

要着力在简化手续、方便群众、提高效率、转变态度、办事公正上下功夫，牢固树立“立警为公、执法为民”的思想，树立新型的警民关系。(　　)