我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试

admin2019-01-05 44

问题我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为

其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为

现设Λ的概率密度为

试求X的概率密度．

选项

答案先求X和Λ的联合概率密 [*] 那么X的概率密度为 f_X(x)=∫₀^+∞f(x,λ)dλ=∫₀^+∞λ²e^-λ(x+1)dλ [*] f_X(x)=0，其他，所以 [*]

解析

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考研数学三

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