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  3. 设线性方程组 已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解．试求： 该方程组满足x2=x3的全部解．

设线性方程组 已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解．试求： 该方程组满足x2=x3的全部解．

admin2019-12-26  67
问题 设线性方程组
      
已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解．试求：
该方程组满足x2=x3的全部解．
选项
答案当[*]时，由于x2=x3，即－1+k=1－k，解得k=1，故方程组的解为 ξ=(1，－1，1，－1)T+(－2，1，－1，2)T=(－1，0，0，1)T． 当[*]时，由于x2=x3，即－1－3k1－2k2=1+k1，解得k2=－2k1－1，故方程组的全部解为 ξ=(2，1，1，－3)T+k1(3，1，1，－4)T， 其中k1为任意常数．
解析
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考研数学三

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