设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解．试求：该方程组满足x2=x3的全部解．

admin2019-12-26 52

问题设线性方程组

已知(1，－1，1，－1)^T是该方程组的一个解．试求：
该方程组满足x₂=x₃的全部解．

选项

答案当[*]时，由于x₂=x₃，即－1+k=1－k，解得k=1，故方程组的解为 ξ=(1，－1，1，－1)^T+(－2，1，－1，2)^T=(－1，0，0，1)^T．当[*]时，由于x₂=x₃，即－1－3k₁－2k₂=1+k₁，解得k₂=－2k₁－1，故方程组的全部解为 ξ=(2，1，1，－3)^T+k₁(3，1，1，－4)^T，其中k₁为任意常数．

解析

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考研数学三

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