设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解.试求: 该方程组满足x2=x3的全部解.

admin2019-12-26  26

问题 设线性方程组
      
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解.试求:
该方程组满足x2=x3的全部解.

选项

答案当[*]时,由于x2=x3,即-1+k=1-k,解得k=1,故方程组的解为 ξ=(1,-1,1,-1)T+(-2,1,-1,2)T=(-1,0,0,1)T. 当[*]时,由于x2=x3,即-1-3k1-2k2=1+k1,解得k2=-2k1-1,故方程组的全部解为 ξ=(2,1,1,-3)T+k1(3,1,1,-4)T, 其中k1为任意常数.

解析
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