2. 考研
  3. 已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f[(x+y),f(x，y)]。求。

已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f[(x+y),f(x，y)]。求。

admin2019-01-19  106
问题 已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f[(x+y),f(x，y)]。求。
选项
答案因为[*]=f＇1[(x+y),f(x，y)]+f＇2(x+y),f(x，y)]·f＇1(x，y)，所以 [*]=f＂11[(x+y),f(x，y)]+f＂12[(x+y),f(x，y)]．f＇2(x，y) +f＂21[(x+y),f(x，y)]．f＇1(x，y)+f＂22[(x+y),f(x，y)]·f＇2(x，y)·f＇1(x，y) +f＇2[(z+y),f(x，y)]·f＂12(x，y)， 又因为f(1，1)=2是f(u，v)的极值，故f＇1(1，1)=0,f＇2(1，1)=0 。因此 [*]=f＂11(2，2)+f＂12(2，2)·f＇2(1，1)+f＂21(2，2)·f＇1(1，1) +f＂22(2，2)·f＇2(1，1)·f＇1(1，1)+f＇2(2，2)·f＂12(1，1) =f＂11(2，2)+f＇2(2，2)·f＂12(1，1)。
解析
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考研数学三

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