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设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万. 当排污总费用为6万时,这两种产品产量各多少
设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万. 当排污总费用为6万时,这两种产品产量各多少
admin
2017-02-28
40
问题
设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x
2
一2xy一4y
2
一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万.
当排污总费用为6万时,这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润.
选项
答案
令F(x,y,λ)=L(x,y)+λ(x+2y一6),[*]因为该实际问题一定有最大值,故当[*]时,总利润最大,且最大利润为L(2,2)=28(万).
解析
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考研数学三
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