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设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
admin
2017-12-31
30
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
选项
答案
令A＝[*]，因为α
1
，α
2
，…α
n
与β正交，所以Aβ＝0，即β为方程组AX＝0的解，而α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以r(A)＝n，从而方程组AX＝0只有零解，即β＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NTX4777K
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考研数学三
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