利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2016-06-27 40

问题利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案令ycosx=u，则y=useex，从而 y’=u’secx+usecxtanx． y”=u"secx+2u’secxtanx+usecxtan²x+usec³x．代入原方程，则有u”+4u=e^x．这是一个二阶常系数非齐次线性方程，其通解为 [*] 代回到原来函数，则有[*]其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　习近平总书记指出，中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙。正视中医药这一祖先留给我们的宝贵财富，把它继承好、发展好、利用好，是建设健康中国的题中之义，也是对优秀文明的重要担当。　　材料2　　“中医药全面介入、深度参与新冠肺
在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元／件)与6+y(万元／件)．当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元／件)与6+y(万元／件)．求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

对于火焰除锈过的钢材表面，制定有()除锈等级。
用玻璃杯冲泡，奉茶时右手()，左手托杯底，双手将茶奉到客人面前。
流行性感冒病毒的血清型有
颞下颌关节侧斜位片上，关节间隙的宽度为
《素问.至真要大论》王冰注文“益火之源，以消阴翳”的治疗方法适用于哪项病证
现金流量表中“支付的其他与经营活动有关的现金”项目列示的金额为186000元，本期无形资产摊销为30000元，管理费用应负担的固定资产折旧为20000元，本期计提的坏账准备为5000元，管理费用应负担的待摊费用为10000元。在没有其他因素影响的情况下，该
LSI是一种组合型管理方法，是(　　)的组合。
一个研究报道说，一种特殊的教育计划增加了研究对象3岁到5岁的孩子以后上学成功的机会。因此，把相同的计划引进到所有3岁到5岁的孩子身上，将促进他们以后上学成功的机会。下面哪一个，如果正确，最能削弱上面的论述?
Insomecountries,societalandfamilialtreatmentoftheelderlyusuallyreflectsagreatdegreeofindependenceandindividual
A、Attendanceisflexible.B、Attendanceisnotrequired.C、Attendanceshouldbeatleast90%.D、Fullattendanceisrequired.C女士表

最新回复(0)

利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

考研数学三

在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

对于火焰除锈过的钢材表面，制定有()除锈等级。

用玻璃杯冲泡，奉茶时右手()，左手托杯底，双手将茶奉到客人面前。

流行性感冒病毒的血清型有

颞下颌关节侧斜位片上，关节间隙的宽度为

《素问.至真要大论》王冰注文“益火之源，以消阴翳”的治疗方法适用于哪项病证

LSI是一种组合型管理方法，是( )的组合。

一个研究报道说，一种特殊的教育计划增加了研究对象3岁到5岁的孩子以后上学成功的机会。因此，把相同的计划引进到所有3岁到5岁的孩子身上，将促进他们以后上学成功的机会。下面哪一个，如果正确，最能削弱上面的论述?

Insomecountries,societalandfamilialtreatmentoftheelderlyusuallyreflectsagreatdegreeofindependenceandindividual

A、Attendanceisflexible.B、Attendanceisnotrequired.C、Attendanceshouldbeatleast90%.D、Fullattendanceisrequired.C女士表

LSI是一种组合型管理方法，是(　　)的组合。