首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2020-03-01
73
问题
已知
α
1
是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
,一α
2
,α
3
).
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
).
C、(α
1
,α
3
,α
2
).
D、(α
1
+α
2
,α
1
—α
2
,α
3
).
答案
D
解析
若
P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PA.即(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
α
1
,α
2
α
2
,α
3
α
3
).可见α
i
是矩阵A属于特征值α
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关.若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故选项A正确.若α,β是属于特征值λ的特征向量,则2α+3β,…仍是属于特征值A的特征向量.本题中,α
2
,吧是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故选项B正确.对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确.故选项C正确.由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故选项D错误.所以应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NVA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
假设A是n阶方阵,其秩(A)=r<n,那么在A的n个行向量中().
设x→0时,(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小,而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小,则正整数n等于()
f(x)在点x=x。处可微,是f(x)在点x=x。处连续的[].
函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()
“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的()条件.
已知,y1=x,y2=x2,y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解,则该方程的通解为()
设C,C1,C2,C3是任意常数,则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+2aχ1χ2+2βχ2χ3+2χ1χ3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32,其中p为正交矩阵,则α=_______,β=_______.
设三阶矩阵A,B满足关系A-1BA=6A+BA,且A=,则B=_______.
实对阵矩阵A与矩阵B=合同,则二次型xTAx的规范形为______。
随机试题
下列不属于选择性培养基的是
哪个牙称为“六龄牙”
因果型预测方法,是指依据事物运动变化的因果关系,由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义,下列选项中运用了因果型预测方法的是()。
由于社会生产力水平的多层次性和所有制结构的多样性,公有制实现形式单一化的路子走不通,公有制实现形式应当多样化,一切反映社会化大生产规律的组织形式和经营方式都可以大胆利用。为探索公有制实现形式的多样化,要正确认识股份制的性质与特征,即:()
•Readthearticlebelowabouttherelationshipbetweentradeanddevelopment•ChoosethebestwordtofilleachgapfromA,B,C
Awhitekidsellsabagofcocaineathissuburbanhighschool.ALatinokiddoesthesameinhisinner-cityneighborhood.Both
Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp
PASSAGETHREEWhatareyousupposedtodoifyourpartnerappearsunwillingtogiveupdeep-rootedphonehabits?
ThefollowingitemshavebeendestroyedEXCEPT______.
NEWYORKMay26,(Reuters)—AttorneyDennisKeniganjustspentaweekrisingatdaybreaktoanswere-mailsandfieldconferencec
最新回复
(
0
)