已知α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

admin2020-03-01 75

问题已知

α₁是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量，α₂与α₃是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

选项 A、(α₁，一α₂，α₃)．
B、(α₁，α₂+α₃，α₂一2α₃)．
C、(α₁，α₃，α₂)．
D、(α₁+α₂，α₁—α₂，α₃)．

答案D

解析若

P=(α₁,α₂,α₃)，则有AP=PA．即(Aα₁,Aα₂,Aα₃)=(α₁α₁，α₂α₂，α₃α₃)．可见α_i是矩阵A属于特征值α_i(i=1，2，3)的特征向量，又因矩阵P可逆，因此α₁,α₂,α₃线性无关．若α是属于特征值λ的特征向量，则一α仍是属于特征值λ的特征向量，故选项A正确．若α，β是属于特征值λ的特征向量，则2α+3β，…仍是属于特征值A的特征向量．本题中，α₂，吧是属于λ=5的线性无关的特征向量，故α₂+α₃，α₂一2α₃仍是λ=5的特征向量，并且α₂+α₃，α₂一2α₃线性无关，故选项B正确．对于选项C，因为α₂，α₃均是λ=5的特征向量，所以α₂与α₃谁在前谁在后均正确．故选项C正确．由于α₁，α₂是不同特征值的特征向量，因此α₁+α₂，α₁一α₂不再是矩阵A的特征向量，故选项D错误．所以应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NVA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

考研数学二

函数f(x)=xsinx()

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随矩阵，则()

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③f(φ(x)]没有间断点。

设函数y＝f(x)在点x＝x。处可微，△y＝f(x。＋△x)－f(x。)，则当△x→0时，必有[]．

设g(x)=∫0xf(μ)dμ，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内()

微分方程的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为________．

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()

在时分多路复用通信系统中，每一路所占有的时间间隔称为()。

Heisalreadyinthebathsodonot______himtoanswerthephone.

某项目有4个方案，甲方案财务净现值FNPV=200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案FNPV=180万元，Ip＝2000万元；丙方案FNPV＝150万元，Ip=3000万元；丁方案FNPV＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是

在Windows98下要激活一个快捷菜单的方法是()。

健康保险中都规定有免赔款条款,其中,全年免配额扣除的对象是()。

在其他因素不变的条件下，如果一国政府在社会保障政策上降低保障标准，则其财政支出占国内生产总值的比重的变化情况是()。

()对于家具相当于花岗岩对于()

在某应用软件的安装说明书中指出，该应用软件的运行环境为Windows98　SE。这里的SE是指【　　】。

ManyAmericans-perhapsmostofthem-aren’treadyforPresidentBush’s"ownershipsociety".Theideasoundsgood.Employeescould

已知α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

考研数学二

函数f(x)=xsinx()

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随矩阵，则()

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③f(φ(x)]没有间断点。

设函数y＝f(x)在点x＝x。处可微，△y＝f(x。＋△x)－f(x。)，则当△x→0时，必有[]．

设g(x)=∫0xf(μ)dμ，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内()

微分方程的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为________．

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()

在时分多路复用通信系统中，每一路所占有的时间间隔称为()。

Heisalreadyinthebathsodonot______himtoanswerthephone.

某项目有4个方案，甲方案财务净现值FNPV=200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案FNPV=180万元，Ip＝2000万元；丙方案FNPV＝150万元，Ip=3000万元；丁方案FNPV＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是

在Windows98下要激活一个快捷菜单的方法是()。

健康保险中都规定有免赔款条款,其中,全年免配额扣除的对象是()。

在其他因素不变的条件下，如果一国政府在社会保障政策上降低保障标准，则其财政支出占国内生产总值的比重的变化情况是()。

()对于家具相当于花岗岩对于()

在某应用软件的安装说明书中指出，该应用软件的运行环境为Windows98 SE。这里的SE是指【 】。

ManyAmericans-perhapsmostofthem-aren’treadyforPresidentBush’s"ownershipsociety".Theideasoundsgood.Employeescould

在某应用软件的安装说明书中指出，该应用软件的运行环境为Windows98　SE。这里的SE是指【　　】。