已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α。求该二次型表达式。

admin2019-03-23 60

问题已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)^T且满足Aα=2α。
求该二次型表达式。

选项

答案根据已知条件，有 [*] 即得方程组[*]解得a₁₂=2，a₁₃=2，a₂₃= —2。所以 f(x)=x^TAx=4x₁x₂+4x₁x₃—4x₂x₃。

解析

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