育才小学40名学生参加一次数学竞赛，用15分记分制(即分数为0、1、2、…、15)，全班总分为209分，且相同分数的学生不超过5人。得分超过12分的学生至多有几人?

admin2018-06-13 39

问题育才小学40名学生参加一次数学竞赛，用15分记分制(即分数为0、1、2、…、15)，全班总分为209分，且相同分数的学生不超过5人。得分超过12分的学生至多有几人?

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案A

解析若得分超过12分的学生至少有10人，则全班的总分至少有5×(13+14)+5×(0+1+2+3+4+5)=210分，大于条件209分，产生了矛盾，故得分超过12分的学生至多有9人，应选择A。

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