如图,将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx=9/2与双曲线y=m/x(m>0)的交点. 求m和k的值.

admin2017-03-05  35

问题 如图,将一直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx=9/2与双曲线y=m/x(m>0)的交点.

求m和k的值.

选项

答案因为y=m/x与Rt△ABC相交于两点A,B,且点c的坐标为(1,1/2),则点A和点B的坐标为(1,m)(2m,1/2)脚为直线y=kx+9/2过定点(0,9/2),故A、B、(0,9/2)三点共线建立等式[*],解得m=4或1/2.当m=1/2时,A、B均与C点重合,舍去.故m=4,则将点A(1,4)带入直线y=kx+9/2解析式,解得[*].综上,[*].

解析
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