一个球从100米高处自由落下，每次着地后又回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米?

admin2010-02-09 76

问题一个球从100米高处自由落下，每次着地后又回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过了多少米?

选项

答案解：设球落下的高度依次为a₁，a₂，…，a₁₀． ∵a₁=100，a₂=50，a₃=25∴{a_n}是公比为[*]的等比数列．则球第10次落下时落下的路程为S₁₀=[*]≈200(米)． ∴球一共经过的路程为S=2S₁₀-100≈300(米)．答：球第10次着地时，共经过的路程约为300米．

解析

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