设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]， Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

admin2017-05-31 49

问题设曲线积分

其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]， Q(x，y)=x²ψ(y)+2xy²一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．
求曲线积分

选项

答案[*]

解析主要考查曲线积分与路径无关的充分必要条件，二阶线性微分方程的特解以及相应的曲线积分．
上一题通过曲线积分与路径无关的条件，得到一个二阶线性微分方程，它是本题解题的关键所在．下一题利用了全微分方程的解题方法．

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考研数学一

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指出下列各函数是由哪基本初等函数经复合或四则运算而成的。
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为
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下列行为中,属于无偿转让的房地产有()。
高度超过()外墙上的栏杆、门窗等较大的金属物应与防雷装置相连。
　　下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省
乾隆年间，梆子腔名旦()进京轰动剧坛，梆子腔流行全国，发展出各地特色不同的“梆子”，形成庞大的声腔体系。
试论《西厢记》的艺术成就。
设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)＞0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。

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