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设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e2X)=_______.
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e2X)=_______.
admin
2018-07-30
65
问题
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e
2X
)=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题意,X的密度为:
且知EX=1.
∴Ee
-2X
=∫
∞
∞
e
-2χ
f(χ)dχ=∫
0
+∞
e
-2χ
.e
-χ
dχ=
故E(X+e
-2X
)=EX+Ee
-2X
=1+
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考研数学一
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