首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞). (1)求E(X),D(X); (2)求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关? (3)问X,|X|是否相互独立?
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞). (1)求E(X),D(X); (2)求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关? (3)问X,|X|是否相互独立?
admin
2016-10-13
87
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
e
-|x|
(一∞<x<+∞).
(1)求E(X),D(X);
(2)求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
(3)问X,|X|是否相互独立?
选项
答案
(1)E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=0, D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=l x
2
f(x)dx=l x
2
e
-X
dx=[*]=2 (2)因为Cov(X,|X|)=E[X |X|]一EX.E|X|=E[X|X|] =∫
-∞
+∞
x|x|f(x)dx=0, 所以X,|X|不相关. (3)对任意的a>0,P{X≤a,|X|≤a}=P{|X|≤a}, 而0<P(X≤a)<1,所以P{X≤a,|X|≤a}>P{|X|≤a}.P(X≤a), 故|X|,X不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Bu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
下列各对函数中,两函数相同的是[].
设y=ex,求dy和d2y:(1)x为自变量;(2)x=x(t),t为自变量,x(t)二阶可导.
用指定的变量替换法求:
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数pXY=1,则P{Y=2X+1}=________.
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从参数为(3,p)的二项分布,若P丨x≥1丨=5/9,则P丨Y≥1丨=_________.
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且求矩阵A.
某化肥厂生产某产品1000吨,每吨定价为130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时,超过的部分打九折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
随机试题
简述观察法的优点和不足。
患儿男,8岁。自幼就比同龄小孩发育慢些,2岁才会走路,会叫爸妈,目前只会讲简单的句子,基本上仅用于表达要求,如“要吃饭”、“妈妈走”,不会进行简单的交流,不会和其他小朋友玩,不会玩玩具。吃饭、大小便不能完全自理,需要家人协助。勉强呆在幼儿园,老师反映患儿什
自我监测胎儿安危最适宜的方法是
功血临床分类,下述何项是正确的
下列哪项不是血瘀证的表现?()
郑某携带港币1万元出境,未向海关申报,海关认定郑某构成走私,对其作出没收1万元港币、并罚款1000元人民币的处罚。海关的上述处罚( )。
项目施工准备阶段的成本计划是以项目实施方案为依据,采用()编制而形成的实施性施工成本计划。
信用风险与市场风险相比具有数据优势和易于计量的特点。()
TheFormicaFamilyandCommunityClubisproudtobringyoutheannualFormicaSeasonofFun.BeginningonFebruary3andfinish
A、Shehadtodealwithjunkmails.B、Shewastiredofusingcomputers.C、Shecouldn’twritesuccessfulprograms.D、Shehadnoac
最新回复
(
0
)