设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A为A的伴随矩阵，则A的伴随矩阵(A)的一个特征值是

admin2019-05-15 32

问题设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A^*为A的伴随矩阵，则A^*的伴随矩阵(A^*)^*的一个特征值是

选项 A、λ^-1a^n-1．
B、λ^-1a^n-2．
C、λa^n-2．
D、λa^n-1．

答案C

解析由AA^*＝｜A｜E得A^*＝｜A｜A^-1．对A^*应用此式，得
(A^*)^*＝｜A^*｜(A^*)^-1＝｜｜A｜A^-1｜(｜A｜A^-1)^-1
＝｜A｜ⁿ.｜A^-1｜(｜A｜^-1A)＝｜A｜^n-2A＝a^n-2A．
于是，由λ是A的一个特征值知，λa^n-1是(A^*)^*的一个特征值，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=__________．
设∑为球面x2+y2+z2=R2，cosα，cosβ，cosγ为该球面上外法线向量的方向余弦，则(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS=_______．
(Ⅰ)已知A=，则(A*)－1=____________．(Ⅱ)已知A=，则A－1=____________．(Ⅲ)设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=，则(A+2E)－1=____________．(Ⅳ)设A=，B=(E
曲线与直线x=0，x=及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转曲面的侧面积为_______．
[*]
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．
设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，…，Xm与Y1，…，Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本，统计量T=服从t(n)分布，则m／n=_______．
函数．将f(x)展开成x一1的幂级数，并求此幂级数的收敛域；
设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．

随机试题

长度为1字节的二进制数，若采用原码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为()
女，30岁，发育良好，婚后2年未孕，经检查基础体温双相，宫内膜病理为分泌期改变。男方精液检查常规为正常。
硝化纤维素()
下面的()不是新股网上竞价发行的优点。
土地使用权的转让不包括()。
AnneWhitney,asophomoreatColoradoStateUniversity,firsthadaproblemtakingtestswhenshebegancollege."Iwasalwaysw
关于民事诉讼证据的理解，下列选项中正确的有?
简述影响支付方式的主要因素。
发展社会主义民主，健全社会主义法制，依法治国，建立社会主义法治国家，是建设中国特色社会主义的重要目标。发展社会主义民主、实现人民当家作主的根本保证是
请使用“答题”菜单或使用VC6打开考生文件夹proj3下的工程proj3，其中声明了MagicNumber类，该类是一个用于表示连续正整数序列的类。MagicNumber的成员函数Nar-cissistic的功能是查找该序列中的水仙花数水仙花数是指一个n位

最新回复(0)

设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是

考研数学一

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=__________．

设∑为球面x2+y2+z2=R2，cosα，cosβ，cosγ为该球面上外法线向量的方向余弦，则(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS=_______．

(Ⅰ)已知A=，则(A*)－1=____________．(Ⅱ)已知A=，则A－1=____________．(Ⅲ)设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=，则(A+2E)－1=____________．(Ⅳ)设A=，B=(E

曲线与直线x=0，x=及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转曲面的侧面积为_______．

[*]

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，…，Xm与Y1，…，Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本，统计量T=服从t(n)分布，则m／n=_______．

函数．将f(x)展开成x一1的幂级数，并求此幂级数的收敛域；

设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．

长度为1字节的二进制数，若采用原码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为()

女，30岁，发育良好，婚后2年未孕，经检查基础体温双相，宫内膜病理为分泌期改变。男方精液检查常规为正常。

硝化纤维素()

下面的()不是新股网上竞价发行的优点。

土地使用权的转让不包括()。

AnneWhitney,asophomoreatColoradoStateUniversity,firsthadaproblemtakingtestswhenshebegancollege."Iwasalwaysw

关于民事诉讼证据的理解，下列选项中正确的有?

简述影响支付方式的主要因素。

发展社会主义民主，健全社会主义法制，依法治国，建立社会主义法治国家，是建设中国特色社会主义的重要目标。发展社会主义民主、实现人民当家作主的根本保证是

请使用“答题”菜单或使用VC6打开考生文件夹proj3下的工程proj3，其中声明了MagicNumber类，该类是一个用于表示连续正整数序列的类。MagicNumber的成员函数Nar-cissistic的功能是查找该序列中的水仙花数水仙花数是指一个n位

设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A为A的伴随矩阵，则A的伴随矩阵(A)的一个特征值是

(Ⅰ)已知A=，则(A*)－1=．(Ⅱ)已知A=，则A－1=．(Ⅲ)设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=，则(A+2E)－1=．(Ⅳ)设A=，B=(E