设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A为A的伴随矩阵，则A的伴随矩阵(A)的一个特征值是

admin2019-05-15 43

问题设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A^*为A的伴随矩阵，则A^*的伴随矩阵(A^*)^*的一个特征值是

选项 A、λ^-1a^n-1．
B、λ^-1a^n-2．
C、λa^n-2．
D、λa^n-1．

答案C

解析由AA^*＝｜A｜E得A^*＝｜A｜A^-1．对A^*应用此式，得
(A^*)^*＝｜A^*｜(A^*)^-1＝｜｜A｜A^-1｜(｜A｜A^-1)^-1
＝｜A｜ⁿ.｜A^-1｜(｜A｜^-1A)＝｜A｜^n-2A＝a^n-2A．
于是，由λ是A的一个特征值知，λa^n-1是(A^*)^*的一个特征值，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KBc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_________．
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。
曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为_________．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2x)=_______．
已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
设函数且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=__________________.
回答下列问题设A＝，将A表示成三个秩为1的实对称阵的和．
回答下列问题设A是2阶方阵，证明A3＝O的充分必要条件是A2＝O

随机试题

Scientistswhostudythebrainhavefoundoutagreatdealabouthowwelearn.Theyhave【C1】______thatbabieslearnmuchmore
在疟疾的典型表现中，下列哪项是错误的
A．《基本医疗保险药品目录》中的中药饮片B．《基本医疗保险药品目录》中的“甲类目录”C．《基本医疗保险药品目录》中的“乙类目录”D．《基本医疗保险药品目录》中的药品根据《基本医疗保险药品目录》的要求在医保目录中列出的品种属于医保基金不予支付的药
根据《建设工程安全生产管理条例》，关于建设单位安全责任的说法中，错误的是()。
以下短路电流计算中，()需计及元件的电阻。
(2017年)村民韩某盖房挖地基时挖出一大坛银圆，坛内有一块木牌，上写“为防日寇搜查，特埋于此，王天民”。经查，王天民是同村村民王某的爷爷，抗战期间王天民的家人除王某一人在姨娘家躲过此难外，其他人都被杀害。此坛银圆应()。
学生具有可塑性、依赖性和向师性的特点，教师的言谈举止、行为方式、为人处世的态度都会对学生产生潜移默化的影响，这体现了教师职业的()角色。
每天，天安门广场的国旗都是与太阳同时升起的，一年中升旗最早的一天应是()
下列句子中，不存在语病的一句是()。
三个中国学生张林、赵强、李珊和三位外国留学生约翰、杰西、安娜暑假外出旅游。可供选择的旅游地有西安、杭州、大连和张家界。已经知道：(1)每人只能去一个地方；(2)凡是有中国学生去的地方，就必须有外国留学生去；(3)凡是有外国留学生去的

最新回复(0)

设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是

考研数学一

设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_________．

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。

曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为_________．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2x)=_______．

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设函数且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=__________________.

回答下列问题设A＝，将A表示成三个秩为1的实对称阵的和．

回答下列问题设A是2阶方阵，证明A3＝O的充分必要条件是A2＝O

Scientistswhostudythebrainhavefoundoutagreatdealabouthowwelearn.Theyhave【C1】______thatbabieslearnmuchmore

在疟疾的典型表现中，下列哪项是错误的

根据《建设工程安全生产管理条例》，关于建设单位安全责任的说法中，错误的是()。

以下短路电流计算中，()需计及元件的电阻。

学生具有可塑性、依赖性和向师性的特点，教师的言谈举止、行为方式、为人处世的态度都会对学生产生潜移默化的影响，这体现了教师职业的()角色。

每天，天安门广场的国旗都是与太阳同时升起的，一年中升旗最早的一天应是()

下列句子中，不存在语病的一句是()。

设n阶矩阵A的行列式｜A｜＝a≠0(n≥2)，λ是A的一个特征值，A为A的伴随矩阵，则A的伴随矩阵(A)的一个特征值是

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。