求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

admin2019-05-16 34

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y｜_x=1=1的特解．

选项

答案原方程可改写为y’+(1／x)y=(1／x²)y²．这是伯努利方程，两边同除以y²得到[*]．令[*]，原方程可化为线性方程[*]，则 [*]即[*] 由y｜_x=1=1得[*]．故[*]，即[*]

解析

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