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  3. 求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．

admin2019-05-16  39
问题 求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．
选项
答案原方程可改写为y’+(1／x)y=(1／x2)y2．这是伯努利方程，两边同除以y2得到[*]．令[*]，原方程可化为线性方程[*]，则 [*]即[*] 由y｜x=1=1得[*]．故[*]，即[*]
解析
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考研数学一

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