求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

admin2016-10-26 48

问题求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

选项

答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ， y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x′=－asinθ(1+2cosθ)=－a(sinθ+sin2θ)，y′=a(cosθ+cos2θ)． x′²+y′²=a²2(1+cosθ)=2ar，x″=－a(cosθ+2cos2θ)，y″=－a(sinθ+2sin2θ)， x′y″－x″y′)=a²[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a²(1+cosθ)=3ar．因此，曲率K=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nhu4777K

考研数学一

相关试题推荐

2e
设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．
(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n)，则=__________。
设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

随机试题

下列诗句不是出自唐朝诗人的是()。
肩胛骨骨折好发于
长寿县灯具厂于2008年4月向商标局申请为其产品注册“长寿”商标。4月10日，商标局审查后认为“长寿”系县级以上行政区划名称而驳回申请。4月14日，灯具厂收到驳回通知。某邻县灯泡厂一直使用未注册的“长寿”商标。请问：如果复审结果改变初审决定，予以初步审
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp
下丘脑上界为__________，下界为__________，__________和__________，前界为__________和__________，漏斗的中央称__________，漏斗的下端与__________相连。
A．琥珀酸B．丙酮酸C．苹果酸D．草酸乙酸E．旷酮戊二酸接受氨基可直接转化为谷氨酸的是
下列浙江省古寺庙建筑，其主要特点是进深大于面阔，呈纵长方形，在同时代的佛殿建筑中极为罕见的是()。
以下数据结构中，不属于线性数据结构的是()。
下列选项中划线字的读音有误的一项是()。
下面数据结构中,属于非线性的是()

最新回复(0)

求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

考研数学一

2e

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n)，则=__________。

设u=u(x,y，z)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a>0)的外侧，则

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

下列诗句不是出自唐朝诗人的是()。

肩胛骨骨折好发于

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorresp

下丘脑上界为__________，下界为__________，__________和__________，前界为__________和__________，漏斗的中央称__________，漏斗的下端与__________相连。

A．琥珀酸B．丙酮酸C．苹果酸D．草酸乙酸E．旷酮戊二酸接受氨基可直接转化为谷氨酸的是

下列浙江省古寺庙建筑，其主要特点是进深大于面阔，呈纵长方形，在同时代的佛殿建筑中极为罕见的是()。

以下数据结构中，不属于线性数据结构的是()。

下列选项中划线字的读音有误的一项是()。

下面数据结构中,属于非线性的是()

下丘脑上界为，下界为，和，前界为和，漏斗的中央称，漏斗的下端与相连。