求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

admin2016-10-26 52

问题求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

选项

答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ， y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x′=－asinθ(1+2cosθ)=－a(sinθ+sin2θ)，y′=a(cosθ+cos2θ)． x′²+y′²=a²2(1+cosθ)=2ar，x″=－a(cosθ+2cos2θ)，y″=－a(sinθ+2sin2θ)， x′y″－x″y′)=a²[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a²(1+cosθ)=3ar．因此，曲率K=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nhu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 B
[*]
求下列不定积分：
(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_________．
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求
计算曲线积分其中L圆周(x一1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．
设曲线C为圆周x2+y2=R2，则(x+2y)2ds=________．

随机试题

清平之治孔奋字君鱼，扶风茂陵人也。曾祖霸，元帝时为侍中。奋少从刘歆受《春秋左传》，歆称之，谓门人曰：“吾已从君鱼受道矣。”遭王莽乱，备与老母、幼弟避兵河西。建武五年，河西大将军窦融请奋署议曹掾，守姑臧长。八年，赐爵关内侯。时天下扰乱，惟
外翻的临床表现不包括()
目前认为志贺菌致病必须具备的条件是
A、泼尼松滴眼剂B、四环素C、醋酸可的松D、利巴韦林滴液E、碘苷滴眼液过敏性结膜炎应选用
按照《公路水运工程安全生产监督管理办法》的规定，施工单位在工程报价中的安全生产费不得低于投标价的()。[2009年真题]
水运工程施工招标投标工作程序主要包括()。
调整市场结构和规范市场行为，以“反对垄断、促进竞争、规范大型企业集团、扶持中小企业发展”为主要核心的政策是(　　)。
个人征信系统所收集的个人信用信息中的特殊信息，不包括()。
企业孵化器是一种新型的社会经济组织，本意指人工孵化禽蛋的专门设备。后来引入经济领域，指一个集中的空间，能够在企业创办初期举步维艰时，提供资金、管理等多种便利，旨在对高新技术成果、科技型企业和创业企业进行孵化，以推动合作和交流，使企业做大。根据上述定义，下列
曹雪芹的小说《红楼梦》在中国文学发展史上，树立了一座辉煌灿烂的艺术丰碑。小说以贵族青年贾宝玉、林黛玉的恋爱婚姻悲剧为主要线索，描写贾家荣、宁两府这个封建贵族大家庭的衰亡败落。作者还通过这个家族的社会联系的描写，笔触深入到封建社会的各个方面，生动地展开了封建

最新回复(0)

求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

A、 B、 C、 D、 B

[*]

求下列不定积分：

(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_________．

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．

设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求

计算曲线积分其中L圆周(x一1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．

设曲线C为圆周x2+y2=R2，则(x+2y)2ds=________．

外翻的临床表现不包括()

目前认为志贺菌致病必须具备的条件是

A、泼尼松滴眼剂B、四环素C、醋酸可的松D、利巴韦林滴液E、碘苷滴眼液过敏性结膜炎应选用

按照《公路水运工程安全生产监督管理办法》的规定，施工单位在工程报价中的安全生产费不得低于投标价的()。[2009年真题]

水运工程施工招标投标工作程序主要包括()。

调整市场结构和规范市场行为，以“反对垄断、促进竞争、规范大型企业集团、扶持中小企业发展”为主要核心的政策是( )。

个人征信系统所收集的个人信用信息中的特殊信息，不包括()。

调整市场结构和规范市场行为，以“反对垄断、促进竞争、规范大型企业集团、扶持中小企业发展”为主要核心的政策是(　　)。