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2e
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admin
2009-03-19
69
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解析
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考研数学一
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在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)
顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
验证：y＝exxsinx满足关系式y〞－2yˊ＋2y＝0．
一质点按规律s＝ae－kt作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度．
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A-3E=0，证明A=E．
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