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2e
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admin
2009-03-19
56
问题
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答案
2e
解析
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考研数学一
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已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。[img][/img]
设a＞0，讨论方程aeχ＝χ2根的个数．
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
设f(χ)在[0，1]连续，且对任意χ，y∈[0，1]均有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜，M为正的常数，求证：
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
设0＜a＜b，证明：
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32－4χ1χ2－8χ1χ3－4χ2χ3经过正交变换化为标准形5y12＋by22－4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
求微分方程的通解．
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