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设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧. 求曲面积分J.
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧. 求曲面积分J.
admin
2014-05-20
57
问题
设曲面积分
其中S
+
为上半椭球面
的上侧.
求曲面积分J.
选项
答案
求曲面积分J转化为求题(1)中的三重积分。怎样计算这个三重积分:[*]因为Ω足半椭球体,不宜选用球坐标变换与柱坐标变换.我们用先二(先对x,y积分)后一(后对z积分)的积分顺序求[*]由于z[0,c]与z轴垂直的平面截Ω得区域D(z)为[*]又这个椭圆的两个半轴分别为[*].面积是[*]于是[*]可以用同样方法计算[*]但是,由坐标的轮换对称性,有J
1
=J
2
=J
3
.[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y854777K
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考研数学一
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