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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=______.
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=______.
admin
2016-10-20
18
问题
设二元函数z=xe
x+y
+(x+1)ln(1+y),则dz|
(1,0)
=______.
选项
答案
2edx+(e+2)dy.
解析
利用全微分的四则运算法则与一阶全微分形式不变性直接计算即得
dz=e
x+y
dx+xd(e
x+y
)+ln(1+y)d(x+1)+(x+1)d[ln(1+y)]
=e
x+y
dx+xe
x+y
d(x+y)+ln(1+y)dx+(x+1)
=e
x+y
dx+xe
x+y
(dx+dy)+ln(1+y)dx+
于是dz|
(1,0)
=edx(dx+dy)+2dy=2edx+(e+2)dy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NiT4777K
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考研数学三
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