首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D为单位圆x2+y2≤1，I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )
设D为单位圆x2+y2≤1，I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )
admin
2019-08-12
19
问题
设D为单位圆x
2
+y
2
≤1，I
1
=
(x
3
+y
3
)dxdy，I
2
=
(x
4
+y
4
)dxdy，I
3
=
(2x
6
+y
5
)dxdy，则( )
选项
A、I
1
＜I
2
＜I
3
。
B、I
3
＜I
1
＜I
2
。
C、I
3
＜I
2
＜I
1
。
D、I
1
＜I
3
＜I
2
。
答案
D
解析
由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x
3
是x的奇函数，y
3
是y的奇函数，则
I
1
=
(x
3
+y
3
)dxdy=0，
y
5
dxdy=0，
积分区域关于y=x对称，从而由轮换对称性可知
I
3
=
(x
6
+y
6
)dxdy，由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x
6
+y
6
≤x
4
+y
4
，则0＜
(x
6
+y
6
)dxdy＜
(x
4
+y
4
)dxdy，从而有，I
1
＜I
3
＜I
2
。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NlN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求满足初始条件y〞＋2χ(y′)2＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
设函数y＝y(χ)由χ＋y＝tany确定，求dy．
An×n(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
[*]ln2(tanx)+C其中C为任意常数
求极限：
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为_________，其值等于__________．
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设f(x)＝2x＋3x－2，则当x→0时，[]．
随机试题
社会主义道德建设的基本要求是【】
正常人体能量代谢率最低的情况是
别构酶(变构酶)
既能清热泻火，又能除烦止渴的药物是
特惠贸易安排指缔约国间的贸易比其他国家的贸易更自由的贸易安排，特惠贸易区大致可分为()。
路基土方施工时，当基底土密实稳定，且地面横坡缓于1：10，填方高大于()m时，基底可不处理。
下列各项中属于竣工财务决算说明书内容的是()。【2015年真题】
信汇凭证是信汇委托书，内容与电汇委托书相同，一般采用密押而不用手签。()
根据车船税相关规定，下列说法正确的有()。
下列属于经济结构的是()。
最新回复
(
0
)
