首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的
admin
2018-05-25
82
问题
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0<r<1)。问
(Ⅰ)汽锤击打桩3次后,可将桩打进地下多深?
(Ⅱ)若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注:m表示长度单位米)
选项
答案
(Ⅰ)设第n次击打后,桩被打进地下x
n
,第n次击打时,汽锤所做的功为W
n
(n=1,2,3,…)。由题设,当桩被打进地下的深度为x时,土层对桩的阻力的大小为kx,所以 [*] 由W
2
=rW
1
可得 x
2
2
一a
2
=ra
2
, 即有 x
2
2
=(1+r)a
2
, 又 W
3
=[*][x
3
2
一(1+r)a
2
]。 由W
3
=rW
2
=r
2
W
1
可得 x
3
2
一(1+r)a
2
=r
2
a
2
, 从而 x
3
=[*], 即汽锤击打3次后,可将桩打进地下[*]。 (Ⅱ)由归纳法,设x
n
=[*],则 W
n+1
=[*][x
n+1
2
一(1+r+…+r
n—1
)a
2
]。 由于W
n+1
=rW
n
=r
2
W
n—1
一1=…=r
n
W
1
,故得 x
n+1
2
一(1+r+…+r
n—1
)a=r
n
a
2
, 从而 [*] 即若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进地下[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nmg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0.求|A|.
设α为3维列向量,αT是α的转量.若ααT=,则αTα________.
设B≠0满足BA=0,则t=______.
设X1,X2,…,Xn是同分布的随机变量,且EX1=0,DX1=1,不失一般性地设X1为连续型随机变量,证明:对任意的常数λ>0,有。(不熟者可对n=2证明)
设随机变量X的概率密度为令随机变量求y的分布函数;
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,,证明
某闸门的形状与大小如右图所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4,闸门矩形部分的高^应为多少m(米)?
设随机变量且X与Y的相关系数为则P{X=Y)=________.
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程.(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求该全微分方程的通解.
直线,之间的关系是()
随机试题
A.H2受体拮抗剂B.黏膜保护剂C.质子泵抑制剂D.抗酸剂E.多巴胺受体拮抗剂胶体铝镁合剂
患者张某,72岁,因肝性脑病昏迷,患有冠心病。为保证患者的热能和营养素供给,护士给予鼻饲以补充营养和水分。当胃管插至15cm时护士应
首关消除是指
措施项目费的计算方法中,()计价适用于可以计算工程量的措施项目,主要是指一些与工程实体有紧密联系的项目。
证券市场的公正原则要求证券监管部门在公开、公平原则的基础上,对一切被监管对象给予公正待遇。()
在我国幼儿园教育中,根据儿童游戏的关键特征和教育作用,将游戏分为规则游戏和创造性游戏。根据分类特点和实践经验,说明规则和创造两者的关系。
为进一步加强辖区幼儿园安保工作,保证辖区幼儿园的安全,杜绝安全隐患,近日,贾庄派出所民警深入辖区幼儿园开展安全大检查,切实消除安全隐患,堵塞安全漏洞。下面是对各幼儿因的检查情况。根据派出所对辖区内幼儿园安全大检查的抽查结果,该辖区幼儿园的整体情况可概
这次论坛旨在立足国家人口与健康事业的重大需求,借助战略性学术交流平台,_______高水准的科研合作团队,_______国际学术前沿,_______我国免疫学相关交叉学科未来发展的重要科学问题,促进免疫学与生命科学各学科及其他科学相关学科的交叉发展。填入画
旅游市场如此,食品安全领域如此,一切市场交易,概莫能外。权力的归权力,记性的归记性,云谲波诡的市场,才能真正______。填入画横线部分最恰当的一项是()。
我国增值税现行法律规定,一般纳税人应该按规定时限开具增值税专用发票,可以滞后,但不得提前。()
最新回复
(
0
)