首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的
admin
2018-05-25
50
问题
某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0<r<1)。问
(Ⅰ)汽锤击打桩3次后,可将桩打进地下多深?
(Ⅱ)若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注:m表示长度单位米)
选项
答案
(Ⅰ)设第n次击打后,桩被打进地下x
n
,第n次击打时,汽锤所做的功为W
n
(n=1,2,3,…)。由题设,当桩被打进地下的深度为x时,土层对桩的阻力的大小为kx,所以 [*] 由W
2
=rW
1
可得 x
2
2
一a
2
=ra
2
, 即有 x
2
2
=(1+r)a
2
, 又 W
3
=[*][x
3
2
一(1+r)a
2
]。 由W
3
=rW
2
=r
2
W
1
可得 x
3
2
一(1+r)a
2
=r
2
a
2
, 从而 x
3
=[*], 即汽锤击打3次后,可将桩打进地下[*]。 (Ⅱ)由归纳法,设x
n
=[*],则 W
n+1
=[*][x
n+1
2
一(1+r+…+r
n—1
)a
2
]。 由于W
n+1
=rW
n
=r
2
W
n—1
一1=…=r
n
W
1
,故得 x
n+1
2
一(1+r+…+r
n—1
)a=r
n
a
2
, 从而 [*] 即若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进地下[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nmg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为求EX和DX;
已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵.求X.
设A=(I)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
问λ为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式.
设随机变量X~N(0,1),y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则()
设函数f(x)连续,则=___________
直线在yOz平面上的投影直线l绕Oz轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为________.
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为χn和),yn(χn+yn=1).(1)求关系式中的矩阵A;(2)
求极限
设函数f(x)在0<x≤1时f(x)=xsinx,其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1),试求常数k使极限存在.
随机试题
人在突然遇冷时起鸡皮疙瘩,而在炎热时会出汗,这是人对“极端”温度的一种_______。
蛲虫致病的主要因素是
意识清楚。记忆力差,生活自理能力下降。缺乏同情心.本能活动增多意识清楚。兴趣减退。思维迟缓、言浯动作减少
B公司为A公司的全资子公司,2015年11月30日,A公司与C公司签订不可撤销的转让协议(属于“一揽子交易”),约定A公司向C公司转让其持有的B公司100%股权,价款总额为5000万元。考虑到C公司的资金压力以及股权平稳过渡,双方在协议中约定,C公司应在2
我国《劳动法》规定,用人单位依法在法定休假节日时安排员工加班的,应支付不低于劳动者本人日或小时工资的()支付劳动者工资。
阅读材料,根据要求完成教学设计任务。材料一《义务教育化学课程标准(2011年版)》关于“空气”的内容标准为:“能够说出空气的主要成分,认识空气对人类生活的重要作用。”活动与探究建议:“实验探究空气中氧气的体积分数。”材料二某版本教材有关“空气”的内容呈
以下数据结构中不属于线性数据结构的是()。
Humansliketoregardthemselvesasexceptional.Manyphilosophersbelievehumansaretheonly【C1】______whichunderstandsthato
5WaystoJustEnjoyRetirement1.ThepurposeofthisspeechTohelpretireesfind【T1】inretirement【T1】______2.TravelA【T2】of
Kitchendutiesmayhavetraditionallybeenviewedaswomen’swork,butnotattheWhiteHouse.Untilnow:CristetaComerfordhas
最新回复
(
0
)