试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。[对外经济贸易大学815经济学综合2012研；南开大学832经济学基础2017研]

admin2020-11-04 120

问题试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。[对外经济贸易大学815经济学综合2012研；南开大学832经济学基础2017研]

选项

答案采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π^*，则π^*可以表示为： π^*一N(x₁^*，x₂^*)一ω₁x₁^*一ω₂x₂^*＞0其中p是产品价格，ω₁和ω₂是生产要素的价格，x₁^*和₂^*是最优要素投入。那么当厂商的生产规模扩大为原来的t(t＞1)倍时，厂商的利润为： π(t)=pf(tx₁^*，tx₂^*)-tω₁x₁^*一tω₂x₂^* =t[pf(x₁^*，x₂^*)一ω₁x₁^*一ω₂x₂^*] =tπ^*＞π^* 这就和π^*是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。

解析

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试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。[对外经济贸易大学815经济学综合2012研；南开大学832经济学基础2017研]

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