设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求f(x)

admin2022-06-09 56

问题设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫_x^x＋hdt＋f(x)，f(1)＝

求f(x)

选项

答案在已知等式中，令x＝0，得 f(h)＝∫₀^ht(t²＋1)/f(t) dt＋f(0) 两边同时对h求导，得f’(h)＝h(h²＋1)/f(h)，即 2f(h)f’(h)＝2h＋2h³ 两边同时积分，得 [f(h)]²＝h²＋1/2 h⁴＋C 由f(1)＝[*]，得C＝1/2，故 f(x)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nnf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()
设函数f(x)连续，若，其中区域Duv为图1—4—1中阴影部分，则=()
曲线y=lnx与x轴及直线，x=e所围成的图形的面积是()
极限=A≠0的充要条件是()
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．
已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=______。
求极限＝_______．
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

随机试题

患者胸胁灼痛，急躁易怒，咳嗽阵作，有时痰中带血，面色红赤，舌红苔黄，脉细数，辨证为
婴儿颅内压增高时头部体征有
支付结算是指单位在社会经济活动中使用票据、银行卡和汇兑、托收承付、委托收款等结算方式进行货币给付及其资金清算的行为。个人在社会经济活动中使用票据、银行卡等方式进行资金清算的行为不属于支付结算的范畴。()
某企业销售产品每件220元，若客户购买100件(含100件)以上，每件可得到20元的商业折扣。某客户2013年12月10日购买该企业产品100件，按规定现金折扣条件为2/10，1/20，n/30。适用的增值税税率为17％。该企业于12月26日收到该笔款项时
给定资料45岁的张红，是南山镇农技站的一名农技工作人员，也是当地为数不多的具有高级农艺师资格的人之一，自1989年农业院校毕业参加工作以来，她从事农技工作已有将近30年的时间。由于当前正值春耕时节。张红大部分时间都在下乡，忙碌在水稻机械化播秧育种
“甜蜜的嗓音”“温暖的色彩”，这种感觉现象是()。(2011年)
TrafficisaperennialprobleminHongKong.Overtheyearsmanysuggestionshavebeen【C1】______toeasetransportdifficulties.
关于WindowsXP系统账户的安全，下面说法不正确的是()。
下面关于标准模块的叙述中错误的是(　　)。
在考生文件夹下，存在—个数据库文件"sampl．aeedb”。在数据库文件中已经建立了“tStock”和“tQuota”两个表对象。试按以下操作要求，完成各种操作：(1)分析“tStock”和“tQuota”两个表对象的字段构成，判断并设置两个表

最新回复(0)

设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝ 求f(x)

考研数学二

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()

设函数f(x)连续，若，其中区域Duv为图1—4—1中阴影部分，则=()

曲线y=lnx与x轴及直线，x=e所围成的图形的面积是()

极限=A≠0的充要条件是()

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=______。

求极限＝_______．

设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

患者胸胁灼痛，急躁易怒，咳嗽阵作，有时痰中带血，面色红赤，舌红苔黄，脉细数，辨证为

婴儿颅内压增高时头部体征有

支付结算是指单位在社会经济活动中使用票据、银行卡和汇兑、托收承付、委托收款等结算方式进行货币给付及其资金清算的行为。个人在社会经济活动中使用票据、银行卡等方式进行资金清算的行为不属于支付结算的范畴。()

“甜蜜的嗓音”“温暖的色彩”，这种感觉现象是()。(2011年)

TrafficisaperennialprobleminHongKong.Overtheyearsmanysuggestionshavebeen【C1】______toeasetransportdifficulties.

关于WindowsXP系统账户的安全，下面说法不正确的是()。

下面关于标准模块的叙述中错误的是( )。

在考生文件夹下，存在—个数据库文件"sampl．aeedb”。在数据库文件中已经建立了“tStock”和“tQuota”两个表对象。试按以下操作要求，完成各种操作：(1)分析“tStock”和“tQuota”两个表对象的字段构成，判断并设置两个表

设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求f(x)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=，β=．

下面关于标准模块的叙述中错误的是(　　)。