2. 考研
  3. 已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有( )

已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有( )

admin2020-03-01  73
问题 已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有(    )
选项 A、4个．
B、3个．
C、2个．
D、1个．
答案A
解析 由Aαi=b(i=1，2，3)有A(α1一α2)=Aα1—Aα2=b—b=0，A(α1+α2—2α3)=Aα1+Aα2—2Aα3=b+b一2b=0，A(α1一3α2+2α3)=Aα1一3Aα2+2Aα3=b一3b+2b=0，那么，α1—α2，α1+α2—2α3，，α1一3α2+2α3均是齐次方程组Ax=0的解．所以应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v8A4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)