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设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3则D(Y)=___________.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3则D(Y)=___________.
admin
2019-05-08
22
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,其中X
1
在[0,6]上服从均匀分布,X
2
服从正态分布N(0,2
2
),X
3
服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X
1
-2X
2
+3X
3
则D(Y)=___________.
选项
答案
46
解析
依题设有D(X
1
)=(b-a)
2
/12,D(X
2
)=σ
2
=4,D(X
3
)=λ=3,又因X
1
,X
2
,X
3
相互独立,故D(Y)=D(X
1
-2X
2
+3X
3
)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=46.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NoJ4777K
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考研数学三
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