设y＝ex为微分方程xy’＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

admin2017-12-31 77

问题设y＝e^x为微分方程xy’＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

选项

答案把y＝e^x代入微分方程xy’＋P(x)y＝x，得P(x)＝xe^－x－x，原方程化为 y’＋(e^－x－1)y＝1，则y＝[*]，将y(ln2)＝0代入y＝Ce^{x＋e^－x}＋e^x中得[*]．

解析

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考研数学三

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