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(09年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为 则函数F(x)=∫03f(t)dt的图形为
(09年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为 则函数F(x)=∫03f(t)dt的图形为
admin
2018-07-27
30
问题
(09年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为
则函数F(x)=∫
0
3
f(t)dt的图形为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题设知,当x∈(一1,0)时F’(x)=f(x),而当x∈(一1,0)时f(x)≡1>0,即F’(x)>0,从而F(x)单调增.显然(A)选项是错误的,因为(A)选项中F(x)在(一1,0)中单调减.
由于F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则F(0)=0,显然(C)选项错误.
由于当x∈(2,3]时f(x)≡0,则当x∈(2,3]时
F(x)=∫
0
x
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
x
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
x
0dt=F(2)
则(B)是错误的,(D)是正确的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Noj4777K
0
考研数学二
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