一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．

admin2015-06-30 92

问题一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r₀的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．

选项

答案设t时刻雪堆的半径为r，则有[*]，于是有[*]=-kt+C₀，由r(0)=r₀，r(3)=[*]，得C₀=r₀，k=[*]，于是[*]，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．

解析

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考研数学二

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