2. 考研
  3. 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．

admin2015-06-30  76
问题 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k>0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1／8，求全部融化需要的时间．
选项
答案设t时刻雪堆的半径为r，则有[*]，于是有[*]=-kt+C0，由r(0)=r0，r(3)=[*]，得C0=r0，k=[*]，于是[*]，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．
解析
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考研数学二

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