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admin2022-09-23 27

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答案-1/2

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考研数学三

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，若f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0。设n＞1，证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝M／n；
设总体X的密度函数为f(x；θ)＝，－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。利用原点矩求θ的矩估计量；
证明不等式3x＜tanx＋2sinx,x∈(0，π／2)。
设z＝f，其中f(u)具有二阶连续导数，f(0)＝f’(0)＝0，且，求f(u)。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ，η，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0。
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，t)使f(ξ+a)=f(ξ)．
设当x→0时，In(1+x)－(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|y=x2=1，ux′(x，y)|y=x2=x，则当x≠0时，uy′(x，y)|y=x2=()
设f(x)，g(x)在(－∞，+∞)上有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一间断点，则()
设f(x)=∫0xdt∫0ttin(1+u2)du，g(x)=[*](1一cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

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