首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;σ2,σ2;ρ),则随机变量X+Y与X-Y,必( )
已知(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;σ2,σ2;ρ),则随机变量X+Y与X-Y,必( )
admin
2019-12-24
43
问题
已知(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;σ
2
,σ
2
;ρ),则随机变量X+Y与X-Y,必( )
选项
A、相互独立且同分布。
B、相互独立但不同分布。
C、不相互独立但同分布。
D、不相互独立也不同分布。
答案
B
解析
因为(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;σ
2
,σ
2
;ρ),所以它们的线性组合也是正态分布,即X+Y~N(0,2σ
2
+2ρσ
2
),X-Y~N(0,2σ
2
-2ρσ
2
),故分布不同。
而Cov(X+Y,X-Y)=0,则X+Y,X-Y不相关,因为(X+Y,X-Y)仍是二维正态分布,所以不相关与独立等价。
如果已知两个随机变量的协方差,则两个随机变量和的方差公式为D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),
其中Cov(X,Y)=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8mD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是()。
=()。
设随机事件A与B互不相容,且A=B,则P(A)=______.
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
已知A是正定矩阵,证明|A+E|>1.
A=.则()中矩阵在实数域上与A合同.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(o)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________.
随机试题
在企业关于某种商品价格的调查中,调查总体可以定义为:“从2008年1月15日到30日之间,西安市各大百货商店中每一种竞争品牌的价格”。试写出这个总体定义中的四个要素。
下列画线语词表达的关系中既对称又传递的关系有()
尿素分子中的两个氨基,一个来自氨,另一个直接来自
关于强直性脊柱炎,下列哪项是错误的
下列建筑作品的设计师从左到右分别是:
行政行为以()作为标准,可分为羁束行政和自由裁量行政行为。
根据现行关税政策的规定,下列进出口货物中,享受法定减免税的是()。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求X的概率密度fχ(χ);(2)求P{X+Y≤1}.
By2010theEuropeanCommissionpredictstranscontinentalfreighttrafficwillhaverisen50percentasaresultofEuropeanexp
Theaveragepersonloses______onehundredhairsperdayfromthehead.
最新回复
(
0
)