首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
admin
2016-10-20
106
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
,下列命题中正确的是
选项
A、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
s-1
+α
s
,α
s
+α
1
也线性无关.
B、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么和它等价的向量组也线性无关.
C、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,A是m×n非零矩阵,那么Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
也线性相关.
D、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,那么α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出.
答案
C
解析
(A):当s为偶数时,命题不正确.例如,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关.
(B):两个向量组等价时,这两个向量组中向量个数可以不一样,因而线性相关性没有必然的关系.
例如,α
1
,α
2
,…,α
s
与α
1
,α
2
,…,α
s
,0等价,但后者必线性相关.
(C):因为(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),于是
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=r[A(α
1
,α
2
,…,α
s
)]≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)<s,
所以,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
必线性相关.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NqT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
作适当的变换,计算下列二重积分:
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气的阻力为R=c2v2(其中c为常数,v为物体运动的速率),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系.
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为:k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
随机试题
引起急性肾功能衰竭的病因是【】
我国发展对外贸易的关键是()
A.甲状腺内由多级乳头构成的肿瘤,上皮呈柱状,核呈空泡状B.甲状腺内滤泡构成的肿瘤,肿瘤组织浸润血管C.甲状腺内由异型性明显的巨细胞构成的肿瘤D.甲状腺内由异型性明显的梭形细胞构成的肿瘤E.甲状腺内由C细胞发生的癌乳头状癌
分离挥发油(乙醚中)的酚性成分宜选用
某地下车库作用有141MN浮力,基础及上部结构和土重为108MN。拟设置直径600mm、长10m的抗拔桩,桩身重度为25kN/m3。水的重度取10kN/m3。基础底面以下10m内为粉质黏土,其桩侧极限摩阻力为36kPa,车库结构侧面与土的摩擦力忽略不计。
进行期权交易,期权的买方和卖方都要缴纳保证金。()
根据资产减值准则的规定,固定资产计提减值后,下列情况中该减值可以予以转销的有()。
下列关于深化行政执法体制改革的说法错误的是()。
GirlShootsInstructor,FuelingGunDebateOnAugust25,anAmericanfamily’svacationwentterriblywrong.Aman,hiswif
Accordingtothepassage,itisnoteasytogetseal______.
最新回复
(
0
)