(2008年试题，15)求极限

admin2014-07-06 40

问题 (2008年试题，15)求极限

选项

答案这是“[*]”型不定式[*]解析二x→0时x~sinx，用等价无穷小因子替换得[*]作变量替换t=sinx后再用洛必达法则得[*]解析三由于[*]且sin(sinx)=sinx一[*]所以原极限=[*]

解析有的考生这样做：

这说明有的考生对最基本的极限运算法则和性质掌握不够．还有的考生这样做：

这里用x一sinx代替sinx—sin(sinx)结论是正确的，但要计算出

才行。如果当x→0时sinx－x，sin(sinx)一sinx，则sinx—sin(sinx)一x一sinx是错误的．

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