(2011年)微分方程y′＋y＝e－χcosχ满足条件y(0)＝0的解为y＝_______．

admin2021-01-19 31

问题 (2011年)微分方程y′＋y＝e^－χcosχ满足条件y(0)＝0的解为y＝_______．

选项

答案e^－χsinχ．

解析由一阶线性方程的通解公式得
y＝

＝e^－χ[∫cosχdχ＋c]＝e^－χ[sinχ＋C]
由y(0)＝0知，C＝0，则y＝e^－χsinχ

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