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admin
2019-05-08
19
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考研数学三
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设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
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设级数都发散，则()．
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设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．
设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明：α，Aα线性无关；(2)若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化．
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