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admin
2019-05-08
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考研数学三
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求级数的收敛域与和函数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设P(A)＞0，P(B)＞0，将下列四个数：P(A)，P(AB)，P(A∪B)，P(A)+P(B)，按由小到大的顺序排列，用符号“≤”联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立。
设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为()
设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1＋(1－λ)x2]≤λf(x1)＋(1－λ)f(x2)．
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
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设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，已知EX=μ，DX=σ2＜+∞，求和E(S2)．
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