2. 考研
  3. 若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2018-01-23  55
问题 若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是(      )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 曲线y＝2处的切线方程为y＝，
由于切线位于曲线y＝2的上方，所以由曲线y＝2，切线及x＝1，x＝3围成的面
积为S＝S(t)＝∫13
S’(t)＝t＝2．
当t∈(0，2)时，S’(t)＜0；当t∈(2，3)时，S’(t)＞0，则当t＝2时，S(t)取最小值，
此时切线方程为y＝，选(A)．
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考研数学三

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