随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且满足大数定律，则Xi的分布可以是

admin2020-03-02 19

问题随机变量序列X₁，…，X_n，…相互独立且满足大数定律，则X_i的分布可以是

选项 A、P{X_i＝m}＝

，m＝1，2，…．
B、X_i服从参数为

的指数分布．
C、X_i服从参数为i的泊松分布．
D、X_i的概率密度f(χ)＝

．

答案A

解析相互独立的随机变量X₁，X₂，…，如果X₁，X₂，…同分布，只要EX_i存在，则X₁，X₂，…服从辛钦大数定律；若X₁，X₂，…不同分布，但X_i的期望、方差应都存在，且方差要一致有界，则X₁，X₂，…满足切比雪夫大数定律．据此分析：
在选项A中同分布，EX_i＝

，由于级数

是收敛的，因此EX_i存在，X₁，X₂，…满足辛钦大数定律，应选A．
进一步分析，在选项B中，DX_i＝

＝i²；在选项C中，DX_i＝i，它们均不能对i一致有界，因此不满足切比雪夫大数定律．
在选项D中，由于

＝＋∞，因此

＝＋∞．
故EX_i不存在，所以不能满足辛钦大数定律．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NxS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且满足大数定律，则Xi的分布可以是

考研数学一

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(II)：β1，β2，…，βn的秩为r2，且向量组(II)可由向量组(I)线性表示，则()．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，一1，1)处沿曲线x=t，y=一t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()

设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________．

设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_________。

设总体X的分布律为P{X=k}=(1-p)k-1，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，则户的矩估计量为______．

设，级数的和=__________.

设A，B相互独立，则下面说法错误的是()

设则B－1=______．

青春期与围绝经期功血治疗原则的不同点是（）

酚妥拉明是

Justtellmewhatsubjectyou’dlikemeto______sothatIcouldgetsomenotesready.

开展党的群众路线教育实践活动的主要任务是聚焦到()上。

整个人类社会都离不开警察，原始社会以及将来的共产主义社会都会有警察的存在。(　　)

ThereisasubstantialbodyofevidenceshowingthatHIVcausesAIDS—andthatantiretroviraltreatment(ART)hasturnedtheviral

在OSI七层协议中，_____________充当了翻译官的角色，确保一个数据对象能在网络中的计算机间以双方协商的格式进行准确的数据转换和加解密。

Themantowhomwehandedtheformspointedoutthattheyhadnotbeen______filledin.

随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且满足大数定律，则Xi的分布可以是

考研数学一

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(II)：β1，β2，…，βn的秩为r2，且向量组(II)可由向量组(I)线性表示，则()．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，一1，1)处沿曲线x=t，y=一t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()

设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________．

设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_________。

设总体X的分布律为P{X=k}=(1-p)k-1，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，则户的矩估计量为______．

设，级数的和=__________.

设A，B相互独立，则下面说法错误的是()

设则B－1=______．

青春期与围绝经期功血治疗原则的不同点是（）

酚妥拉明是

Justtellmewhatsubjectyou’dlikemeto______sothatIcouldgetsomenotesready.

开展党的群众路线教育实践活动的主要任务是聚焦到()上。

整个人类社会都离不开警察，原始社会以及将来的共产主义社会都会有警察的存在。( )

ThereisasubstantialbodyofevidenceshowingthatHIVcausesAIDS—andthatantiretroviraltreatment(ART)hasturnedtheviral

在OSI七层协议中，_____________充当了翻译官的角色，确保一个数据对象能在网络中的计算机间以双方协商的格式进行准确的数据转换和加解密。

Themantowhomwehandedtheformspointedoutthattheyhadnotbeen______filledin.

整个人类社会都离不开警察，原始社会以及将来的共产主义社会都会有警察的存在。(　　)