(2006年试题，二)函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．

admin2021-01-19 48

问题 (2006年试题，二)函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )．

选项 A、y^’’一y^’一2y=3xe^x
B、y^’’一y^’一2y=3e^x
C、y^’’+y^’一2y=3xe^x
D、y^’’一y^’一2y=3e^x

答案D

解析依题意，y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x是某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解．相应的齐次方程的特征根是λ₁=1，λ₂=一2，特征方程应是(λ一1)(λ+2)=0，所以相应的齐次方程为y^’’+y^’一2y=0在D中，方程y^’’+y^’一2y=3e^x有形如y^*=Axe^x的特解(e^ax中a=1是单特征根)．通过验证知，y^*=xe^x是y^’’+y^’一2y=3e^x的特解．所以选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ny84777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
设D={(x，y)｜x+y≥1，x2+y2≤1}，则的值为
以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。
设f(x)连续，且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
假设(*)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________．
设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]
(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】
(2005年试题，二)设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()．

随机试题

Seventeenth-centuryhousesincolonialNorthAmericaweresimplestructuresthatwereprimarilyfunctional,carryingovertradit
女性，38岁，阴道分泌物增多6日，外阴瘙痒，查外阴黏膜充血并有皲裂，阴道弥漫性充血，分泌物呈白色豆渣样。患者有糖尿病史。诊断首先应考虑
男性，35岁，撞车后半小时，体格检查：发绀，烦躁不安，呼吸困难。左胸第5肋间处见直径约4cm不规则创口并可闻及气体进出声。此病例的病理生理改变是()
简述破坏选举罪的构成特征。
()是指保险合同生效后，如果发生保险责任范围内的损失，被保险人有权按照合同的约定，获得全面、充分的补偿。
保税料件之间、保税料件和进口非保税料件之间的串换须符合()。
市场营销分析中，对基金管理人来说外部因素主要包括(　　)。
Inthe1950s,thepioneersofartificialintelligence(AI)predictedthat,bytheendofthiscentury,computerswouldbeconvers
UncleLiandUncleWangliveinthelowandbrokenhousesbecause______.Thetwofarmerscarriedtheapplestothecityto_____
Tosaythatthechildlearnsbyimitationandthatthewaytoteachistosetagoodexampleoversimplifies.Nochildimitates(模

最新回复(0)

(2006年试题，二)函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

设D={(x，y)｜x+y≥1，x2+y2≤1}，则的值为

以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。

设f(x)连续，且f(1)=0,f’(1)=2,求极限

假设(*)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________．

设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】

(2005年试题，二)设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()．

Seventeenth-centuryhousesincolonialNorthAmericaweresimplestructuresthatwereprimarilyfunctional,carryingovertradit

女性，38岁，阴道分泌物增多6日，外阴瘙痒，查外阴黏膜充血并有皲裂，阴道弥漫性充血，分泌物呈白色豆渣样。患者有糖尿病史。诊断首先应考虑

男性，35岁，撞车后半小时，体格检查：发绀，烦躁不安，呼吸困难。左胸第5肋间处见直径约4cm不规则创口并可闻及气体进出声。此病例的病理生理改变是()

简述破坏选举罪的构成特征。

()是指保险合同生效后，如果发生保险责任范围内的损失，被保险人有权按照合同的约定，获得全面、充分的补偿。

保税料件之间、保税料件和进口非保税料件之间的串换须符合()。

市场营销分析中，对基金管理人来说外部因素主要包括( )。

Inthe1950s,thepioneersofartificialintelligence(AI)predictedthat,bytheendofthiscentury,computerswouldbeconvers

UncleLiandUncleWangliveinthelowandbrokenhousesbecause______.Thetwofarmerscarriedtheapplestothecityto_____

Tosaythatthechildlearnsbyimitationandthatthewaytoteachistosetagoodexampleoversimplifies.Nochildimitates(模

市场营销分析中，对基金管理人来说外部因素主要包括(　　)。

UncleLiandUncleWangliveinthelowandbrokenhousesbecause__.Thetwofarmerscarriedtheapplestothecityto_